Hoe werkt stelsel van twee vergelijkingen oplossen?
Beide vergelijkingen moeten tegelijk kloppen. De coëfficiënten a tot en met f leggen vast hoe x en y in iedere regel meetellen, inclusief eventuele negatieve tekens.
x = (ce−bf) ÷ (ae−bd); y = (af−cd) ÷ (ae−bd).
Rekenmethode en aannames
Twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden en precies één oplossing.
Rekenvoorbeelden met verschillende invoer
| Invoer en uitgangspunten | Uitkomst |
|---|---|
| a in ax + by = c: 2 · b in ax + by = c: 1 · c in ax + by = c: 7 · d in dx + ey = f: 1 · e in dx + ey = f: -1 · f in dx + ey = f: 2 | Oplossing x: 3 · Oplossing y: 1 |
| a in ax + by = c: 1 · b in ax + by = c: 1 · c in ax + by = c: 5 · d in dx + ey = f: 1 · e in dx + ey = f: -1 · f in dx + ey = f: 1 | Oplossing x: 3 · Oplossing y: 2 |
Welke invoer past bij deze berekening?
Als ae−bd nul is, bestaat er geen unieke oplossing. Het stelsel kan dan onmogelijk zijn of juist oneindig veel oplossingen hebben; deze calculator maakt dat onderscheid niet.
Twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden en precies één oplossing.
Rekenvoorbeeld en verder rekenen
Het stelsel 2x+y=7 en x−y=2 heeft x=3 en y=1. Invullen in beide regels bevestigt dezelfde combinatie.
Wil je een aangrenzende berekening maken? Gebruik rekenen met breuken of bekijk verhoudingen vereenvoudigen. Controleer daarbij opnieuw welke grootheid en eenheid wordt gevraagd: de invoer uit dit voorbeeld is niet zonder meer geschikt voor iedere andere formule.
Veelgestelde vragen
Wat als het stelsel oneindig veel oplossingen heeft? (Stelsel van twee vergelijkingen oplossen)
Dan is de determinant nul en meldt de calculator dat geen unieke oplossing bestaat.
Hoe controleer ik de invoer voor stelsel van twee vergelijkingen oplossen?
Twee lineaire vergelijkingen met twee onbekenden en precies één oplossing. Gebruik de uitgewerkte voorbeeldwaarden om de betekenis van de velden te controleren.
Bronnen en controle
De berekening volgt de hierboven beschreven formule en telregels. De voorbeeldwaarden zijn bedoeld om de werking controleerbaar te maken.
Tekst bijgewerkt op 16 oktober 2026. Formules zijn met voorbeeldwaarden en grensgevallen getest. Dit is geen onafhankelijke inhoudelijke goedkeuring. Lees hoe we berekeningen controleren.
