Breuken invoeren en vereenvoudigen
Schrijf iedere breuk als teller/noemer, bijvoorbeeld 1/2 of -3/4. De teller staat boven de breukstreep en de noemer geeft aan in hoeveel gelijke delen het geheel wordt verdeeld. Een noemer mag niet nul zijn. Het formulier ondersteunt gehele tellers en noemers met een absolute waarde van maximaal één miljoen. Na de berekening worden teller en noemer gedeeld door hun grootste gemeenschappelijke deler. Daardoor wordt bijvoorbeeld zes twaalfde weergegeven als één tweede.
Negatieve en hele uitkomsten
Je mag een minteken gebruiken. Een negatief teken in de noemer wordt naar de teller verplaatst, zodat de uiteindelijke noemer positief is. Een breuk zoals vier tweede is gelijk aan twee en wordt als geheel getal getoond. Gemengde getallen zoals één en een half kun je niet rechtstreeks invoeren; schrijf dat als 3/2. Op die manier blijft de invoer voor alle bewerkingen hetzelfde.
Rekenmethode en aannames
Gebruik teller/noemer, geen gemengde getallen. Tellers en noemers maximaal 1 miljoen; noemer nooit nul.
Rekenvoorbeelden met verschillende invoer
| Invoer en uitgangspunten | Uitkomst |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 5/6 |
| 3/4 × 2/3 | 1/2 |
| 1/2 ÷ 1/4 | 2 |
Optellen en aftrekken
Bij optellen moeten beide delen op dezelfde noemer worden gebracht. Voor één tweede plus één derde wordt dat drie zesde plus twee zesde, samen vijf zesde. De calculator gebruikt kruisproducten om die gezamenlijke noemer te maken en vereenvoudigt daarna. Voor aftrekken werkt hetzelfde principe, met een minteken tussen de tellers. De uitkomst kan dus negatief zijn, bijvoorbeeld wanneer je een grotere breuk van een kleinere aftrekt.
Vermenigvuldigen en delen
Bij vermenigvuldigen worden de tellers met elkaar vermenigvuldigd en ook de noemers. Bij delen vermenigvuldig je de eerste breuk met het omgekeerde van de tweede. Eén tweede gedeeld door één vierde is daarom twee. Een tweede breuk met teller nul kan niet als deler worden gebruikt; delen door nul wordt geweigerd. Een nulbreuk mag bij optellen, aftrekken en vermenigvuldigen wel voorkomen.
Exact resultaat en decimale weergave
De vereenvoudigde breuk is de hoofd-uitkomst. De decimale waarde eronder is een afgeronde weergave en kan bij repeterende breuken nooit de volledige reeks tonen. Eén derde is exact 1/3, terwijl 0,33333333 slechts een benadering is. Voor schaalverhoudingen kun je een verhouding vereenvoudigen en opschalen. Wil je de breuk als aandeel per honderd lezen, gebruik dan een percentage van een geheel berekenen. Rond tussenstappen niet onnodig af wanneer je meerdere berekeningen achter elkaar uitvoert; neem liever de exacte breuk over.
Veelgestelde vragen
Kan ik negatieve breuken invoeren?
Ja, bijvoorbeeld -1/2. Een minteken in de noemer wordt bij de uitkomst naar de teller verplaatst.
Waarom mag een noemer niet nul zijn?
Een breuk betekent een deling. Delen door nul heeft geen gedefinieerde uitkomst en wordt daarom afgewezen.
Kan ik één en een half invoeren?
Schrijf een gemengd getal als een gewone breuk: één en een half wordt 3/2.
Waarom heeft één derde geen eindige decimale uitkomst?
De decimale reeks herhaalt zich eindeloos. De breuk 1/3 blijft exact, terwijl de getoonde decimalen worden afgerond.
Mag de teller nul zijn?
Ja, zolang de noemer niet nul is. Alleen delen door een breuk met teller nul is niet toegestaan.
Bronnen en controle
De berekening volgt de hierboven beschreven formule en telregels. De voorbeeldwaarden zijn bedoeld om de werking controleerbaar te maken.
Tekst bijgewerkt op 16 oktober 2026. Formules zijn met voorbeeldwaarden en grensgevallen getest. Dit is geen onafhankelijke inhoudelijke goedkeuring. Lees hoe we berekeningen controleren.
