Hoe werkt 95%-interval gemiddelde?
De intervalprocedure bedekt bij herhaalde willekeurige steekproeven in ongeveer 95 procent van de gevallen het vaste populatiegemiddelde. Het interval beschrijft onzekerheid over het gemiddelde, niet de spreiding van individuele waarden.
Gemiddelde ± 1,95996398454 × bekende populatiestandaarddeviatie ÷ √n.
Rekenmethode en aannames
Z-interval voor een normaal verdeelde populatie met bekende populatiestandaarddeviatie.
Rekenvoorbeelden met verschillende invoer
| Invoer en uitgangspunten | Uitkomst |
|---|---|
| Steekproefgemiddelde: 100 · Bekende populatiestandaarddeviatie: 10 · Aantal onafhankelijke waarnemingen: 100 | Ondergrens 95%-interval: 98,040036 · Bovengrens 95%-interval: 101,959964 · Foutmarge: 1,959964 |
| Steekproefgemiddelde: 50 · Bekende populatiestandaarddeviatie: 4 · Aantal onafhankelijke waarnemingen: 16 | Ondergrens 95%-interval: 48,040036 · Bovengrens 95%-interval: 51,959964 · Foutmarge: 1,959964 |
Welke invoer past bij deze berekening?
Een geschatte steekproefstandaarddeviatie is niet hetzelfde als een bekende populatiestandaarddeviatie. Bij onbekende populatiespreiding is doorgaans een t-interval nodig, dat deze calculator niet berekent.
Z-interval voor een normaal verdeelde populatie met bekende populatiestandaarddeviatie.
Rekenvoorbeeld en verder rekenen
Met gemiddelde 100, bekende populatiestandaarddeviatie 10 en honderd waarnemingen loopt het interval ongeveer van 98,0400 tot 101,9600.
Wil je een aangrenzende berekening maken? Gebruik verhoudingen vereenvoudigen of bekijk het cijfer dat je nog moet halen. Controleer daarbij opnieuw welke grootheid en eenheid wordt gevraagd: de invoer uit dit voorbeeld is niet zonder meer geschikt voor iedere andere formule.
Veelgestelde vragen
Mag ik mijn steekproefstandaarddeviatie als bekende populatiespreiding gebruiken? (95%-interval gemiddelde)
Dat is niet hetzelfde. Bij onbekende populatiespreiding is doorgaans een t-interval nodig.
Hoe controleer ik de invoer voor 95%-interval gemiddelde?
Z-interval voor een normaal verdeelde populatie met bekende populatiestandaarddeviatie. Gebruik de uitgewerkte voorbeeldwaarden om de betekenis van de velden te controleren.
Bronnen en controle
De berekening volgt de hierboven beschreven formule en telregels. De voorbeeldwaarden zijn bedoeld om de werking controleerbaar te maken.
Tekst bijgewerkt op 16 oktober 2026. Formules zijn met voorbeeldwaarden en grensgevallen getest. Dit is geen onafhankelijke inhoudelijke goedkeuring. Lees hoe we berekeningen controleren.
