Hoe werkt hoek driehoek berekenen uit zijden?
De grootste hoek ligt tegenover de langste zijde. Met die regel kun je vooraf inschatten of de uitkomst logisch is zonder de hele berekening opnieuw te doen.
Hoek = arccos((b² + c² − a²) ÷ (2bc)), omgerekend naar graden.
Rekenmethode en aannames
De eerste zijde ligt tegenover de hoek die je zoekt. Alle driehoeksongelijkheden moeten gelden.
Rekenvoorbeelden met verschillende invoer
| Invoer en uitgangspunten | Uitkomst |
|---|---|
| Zijde tegenover de gezochte hoek (cm): 5 · Aangrenzende zijde 1 (cm): 3 · Aangrenzende zijde 2 (cm): 4 | Gezochte hoek: 90 graden |
| Zijde tegenover de gezochte hoek (cm): 2 · Aangrenzende zijde 1 (cm): 2 · Aangrenzende zijde 2 (cm): 2 | Gezochte hoek: 60 graden |
Welke invoer past bij deze berekening?
Wissel je de eerste zijde met een andere zijde, dan krijg je een andere hoek van dezelfde driehoek. Controleer daarom de positie in je tekening voordat je rekent.
De eerste zijde ligt tegenover de hoek die je zoekt. Alle driehoeksongelijkheden moeten gelden.
Rekenvoorbeeld en verder rekenen
Bij een zijde van 5 cm tegenover de gezochte hoek en aangrenzende zijden van 3 en 4 cm is de hoek precies 90 graden.
Wil je een aangrenzende berekening maken? Gebruik oppervlakte van een rechthoek of bekijk een rechthoekige driehoek met Pythagoras. Controleer daarbij opnieuw welke grootheid en eenheid wordt gevraagd: de invoer uit dit voorbeeld is niet zonder meer geschikt voor iedere andere formule.
Veelgestelde vragen
Welke van de drie hoeken wordt berekend? (Hoek driehoek berekenen uit zijden)
De hoek tegenover de eerste ingevoerde zijde.
Hoe controleer ik de invoer voor hoek driehoek berekenen uit zijden?
De eerste zijde ligt tegenover de hoek die je zoekt. Alle driehoeksongelijkheden moeten gelden. Gebruik de uitgewerkte voorbeeldwaarden om de betekenis van de velden te controleren.
Bronnen en controle
De berekening volgt de hierboven beschreven formule en telregels. De voorbeeldwaarden zijn bedoeld om de werking controleerbaar te maken.
Tekst bijgewerkt op 16 oktober 2026. Formules zijn met voorbeeldwaarden en grensgevallen getest. Dit is geen onafhankelijke inhoudelijke goedkeuring. Lees hoe we berekeningen controleren.
