Hoe werkt driehoek berekenen met drie zijden?
De formule van Heron is handig wanneer je drie zijdelengtes kent maar geen hoogte hebt. Je hoeft de driehoek niet eerst op te delen of een hoek te meten.
Formule van Heron: oppervlakte = √(s × (s−a) × (s−b) × (s−c)), met s als halve omtrek.
Rekenmethode en aannames
De som van elke twee zijden moet groter zijn dan de derde zijde.
Rekenvoorbeelden met verschillende invoer
| Invoer en uitgangspunten | Uitkomst |
|---|---|
| Eerste zijde (cm): 3 · Tweede zijde (cm): 4 · Derde zijde (cm): 5 | Oppervlakte: 6 cm² · Omtrek: 12 cm |
| Eerste zijde (cm): 5 · Tweede zijde (cm): 5 · Derde zijde (cm): 6 | Oppervlakte: 12 cm² · Omtrek: 16 cm |
Welke invoer past bij deze berekening?
Drie willekeurige lengtes vormen niet altijd een driehoek. Zijdes van 2, 3 en 6 cm passen niet omdat de twee korte zijden samen de lange zijde niet bereiken.
De som van elke twee zijden moet groter zijn dan de derde zijde.
Rekenvoorbeeld en verder rekenen
De klassieke driehoek met zijden 3, 4 en 5 cm heeft een omtrek van 12 cm en een oppervlakte van 6 cm².
Wil je een aangrenzende berekening maken? Gebruik oppervlakte van een rechthoek of bekijk een rechthoekige driehoek met Pythagoras. Controleer daarbij opnieuw welke grootheid en eenheid wordt gevraagd: de invoer uit dit voorbeeld is niet zonder meer geschikt voor iedere andere formule.
Veelgestelde vragen
Waarom worden sommige drie zijdelengtes geweigerd? (Driehoek berekenen met drie zijden)
De twee korte zijden moeten samen langer zijn dan de langste zijde om een echte driehoek te vormen.
Hoe controleer ik de invoer voor driehoek berekenen met drie zijden?
De som van elke twee zijden moet groter zijn dan de derde zijde. Gebruik de uitgewerkte voorbeeldwaarden om de betekenis van de velden te controleren.
Bronnen en controle
De berekening volgt de hierboven beschreven formule en telregels. De voorbeeldwaarden zijn bedoeld om de werking controleerbaar te maken.
Tekst bijgewerkt op 16 oktober 2026. Formules zijn met voorbeeldwaarden en grensgevallen getest. Dit is geen onafhankelijke inhoudelijke goedkeuring. Lees hoe we berekeningen controleren.
