Hoe werkt derde zijde berekenen met cosinusregel?
Met twee zijden en de hoek ertussen ligt de driehoek vast. De cosinusregel werkt ook als de driehoek niet rechthoekig is en Pythagoras dus niet direct toepasbaar is.
Derde zijde = √(a² + b² − 2ab × cos(ingesloten hoek)).
Rekenmethode en aannames
De opgegeven hoek ligt tussen de twee bekende zijden en is strikt tussen 0 en 180 graden.
Rekenvoorbeelden met verschillende invoer
| Invoer en uitgangspunten | Uitkomst |
|---|---|
| Eerste zijde (cm): 3 · Tweede zijde (cm): 4 · Ingesloten hoek (graden): 90 | Derde zijde: 5 cm · Oppervlakte: 6 cm² |
| Eerste zijde (cm): 2 · Tweede zijde (cm): 2 · Ingesloten hoek (graden): 60 | Derde zijde: 2 cm · Oppervlakte: 1,732051 cm² |
Welke invoer past bij deze berekening?
Een hoek tegenover een bekende zijde is niet de ingesloten hoek. Als je die invult, bereken je een andere driehoek dan degene uit je opgave.
De opgegeven hoek ligt tussen de twee bekende zijden en is strikt tussen 0 en 180 graden.
Rekenvoorbeeld en verder rekenen
Twee zijden van 3 en 4 cm met een hoek van 90 graden geven een derde zijde van 5 cm en een oppervlakte van 6 cm².
Wil je een aangrenzende berekening maken? Gebruik oppervlakte van een rechthoek of bekijk een rechthoekige driehoek met Pythagoras. Controleer daarbij opnieuw welke grootheid en eenheid wordt gevraagd: de invoer uit dit voorbeeld is niet zonder meer geschikt voor iedere andere formule.
Veelgestelde vragen
Welke hoek hoort bij de cosinusregel-invoer? (Derde zijde berekenen met cosinusregel)
De hoek tussen de twee ingevulde zijden, niet de hoek tegenover één daarvan.
Hoe controleer ik de invoer voor derde zijde berekenen met cosinusregel?
De opgegeven hoek ligt tussen de twee bekende zijden en is strikt tussen 0 en 180 graden. Gebruik de uitgewerkte voorbeeldwaarden om de betekenis van de velden te controleren.
Bronnen en controle
De berekening volgt de hierboven beschreven formule en telregels. De voorbeeldwaarden zijn bedoeld om de werking controleerbaar te maken.
Tekst bijgewerkt op 16 oktober 2026. Formules zijn met voorbeeldwaarden en grensgevallen getest. Dit is geen onafhankelijke inhoudelijke goedkeuring. Lees hoe we berekeningen controleren.
